Desafío Geométrico: ¡Pon a prueba tus conocimientos!

Si u=(1, -3) y v=(3, 1), ¿cuánto vale u · v?

-6 0 4 6

¿Cómo se calcula el módulo de un vector u=(u1, u2)?

u1 + u2 Raíz cuadrada de (u1² + u2²) u1 * u2 u1 / u2

¿Cuál es la ecuación general (o implícita) de la recta?

(x, y) = P + tu y = mx + n Ax + By + C = 0 x/a + y/b = 1

En la ecuación vectorial, ¿qué representa (u1, u2)?

La pendiente El origen de coordenadas Un punto de paso El vector director

¿Cómo se despeja el cos(α) para hallar el ángulo entre dos vectores?

cos(α) = (u · v) / (|u| · |v|) cos(α) = |u| / |v| cos(α) = u · v cos(α) = u1 + v1

¿Qué elementos definen a un vector fijo?

Módulo, dirección y sentido Origen y punto medio Solo longitud Solo dirección

¿Cómo se calcula la pendiente 'm' a partir del vector director (u1, u2)?

m = u1 + u2 m = u1 * u2 m = u2 / u1 m = u1 / u2

Si un vector es (2, -2), ¿cuál es su módulo simplificado?

2 8 4 2√2

¿Cuál es el vector director en la ecuación (x+1)/2 = (y-5)/1?

(-1, 5) (2, 1) (1, 2) (1, 5)

¿Qué es un vector libre?

Un vector sin dirección El conjunto de todos los vectores equipolentes a uno dado Un vector que nace en el origen (0,0) Un vector con módulo cero

¿Cómo se obtiene el producto de un número k por un vector u?

Dividiendo el vector por k Multiplicando ambas coordenadas por k Multiplicando solo la primera coordenada Sumando k a cada coordenada

¿Cuál es la fórmula para hallar el punto medio M entre A(a1, a2) y B(b1, b2)?

M = (a1*b1, a2*b2) M = (a1+b1, a2+b2) M = ((a1+b1)/2, (a2+b2)/2) M = (b1-a1, b2-a2)

¿Son u=(1, -3) y v=(3, 1) perpendiculares?

Solo si tienen el mismo módulo No No se puede determinar Sí, porque su producto escalar es 0

¿Qué son vectores equipolentes?

Tienen mismo módulo, dirección y sentido Son vectores opuestos Solo tienen la misma dirección Tienen distinto módulo

¿Cuál es la fórmula analítica del producto escalar u · v si u=(u1, u2) y v=(v1, v2)?

u1·v1 + u2·v2 u1+v1, u2+v2 u1·v1 - u2·v2 u1·v2 + u2·v1