Desafío Geométrico: ¡Pon a prueba tus conocimientos!

¿Qué punto se obtiene en las paramétricas anteriores para t=0?

(5, 1) (6, 3) (1, 2) (0, 0)

¿Qué sucede si el producto escalar de dos vectores no nulos es 0?

Son el mismo vector Son perpendiculares (ortogonales) Son paralelos Tienen el mismo módulo

¿Cuál es el módulo del vector (3, 4)?

5 7 25 1

Si m = 1/2, ¿cuál es un posible vector director?

(2, 2) (1, 1) (2, 1) (1, 2)

¿Cuál es la fórmula analítica del producto escalar u · v si u=(u1, u2) y v=(v1, v2)?

u1·v1 - u2·v2 u1·v2 + u2·v1 u1·v1 + u2·v2 u1+v1, u2+v2

¿Cómo se llama el punto de corte de la recta con el eje Y?

Extremo Abscisa Pendiente Ordenada en el origen

Si A(2,3) y B(4,1), ¿cuáles son las coordenadas del vector AB?

(2, -2) (6, 4) (-2, 2) (1, 1)

¿Es el vector (0, 0) un vector director válido para una recta?

No, debe ser distinto de cero Sí Depende de la pendiente Solo si la recta pasa por el origen

Si u=(3, 2) y k=5, ¿cuánto es k · u?

(15, 2) (3, 10) (8, 7) (15, 10)

¿Qué expresa el producto escalar u · v usando el ángulo α?

u · v = |u| · |v| · cos(α) u · v = |u| / |v| u · v = tan(α) u · v = |u| + |v| + cos(α)

¿Qué propiedad cumplen los vectores paralelos?

Tienen la misma dirección Tienen el mismo sentido obligatoriamente Su producto escalar es 0 Tienen distinto módulo

¿Cuál es la ecuación general (o implícita) de la recta?

Ax + By + C = 0 (x, y) = P + tu y = mx + n x/a + y/b = 1

¿Qué representa 't' en las ecuaciones de la recta?

La pendiente La ordenada Un parámetro real El ángulo

¿Cómo se obtienen las ecuaciones paramétricas?

Igualando a cero Multiplicando por la pendiente Separando las coordenadas x e y de la vectorial Despejando t

¿Cuál es el vector director en la ecuación (x+1)/2 = (y-5)/1?

(1, 5) (-1, 5) (1, 2) (2, 1)